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Mittelwert, Standardabweichung, Median und mehr — 100 % lokal.

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Boxplot

Berechnung erfolgt vollständig in Ihrem Browser. Die Varianz und Standardabweichung „Grundgesamtheit" teilen durch n, die Version „Stichprobe" (verwendet, um eine Grundgesamtheit anhand einer Stichprobe zu schätzen) teilt durch n−1.

Mittelwert oder Median?

Der Mittelwert addiert alle Werte und teilt durch ihre Anzahl. Der Median ist der mittlere Wert, wenn die Reihe sortiert ist. Der Unterschied zählt, sobald es Extremwerte gibt: Bei den Gehältern 3000, 3200, 3500, 3800, 40000 ist der Mittelwert 10.700 – eine Zahl, die niemand verdient – während der Median, 3500, das Zentrum der Gruppe gut beschreibt. Der Median widersteht Ausreißern; der Mittelwert nicht.

Standardabweichung: Grundgesamtheit oder Stichprobe?

Die Standardabweichung misst die Streuung um den Mittelwert. Zwei Formeln bestehen nebeneinander, je nachdem, was Ihre Reihe darstellt.

Grundgesamtheit: σ = √(Σ(xᵢ − x̄)² / n)
Stichprobe: s = √(Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1))

Teilen Sie durch n, wenn Ihre Reihe die gesamte untersuchte Grundgesamtheit ist (die Noten dieser Klasse). Teilen Sie durch n − 1, wenn sie nur eine Stichprobe ist, die ein größeres Ganzes repräsentieren soll (eine Umfrage). Das „−1“ korrigiert eine Verzerrung: Eine Stichprobe unterschätzt die wahre Streuung von Natur aus.

Quartile und Box-Plot

Die Quartile Q1, Q2 (der Median) und Q3 teilen die sortierte Reihe in vier gleiche Teile. Die Box reicht von Q1 bis Q3 und enthält damit die zentrale Hälfte der Daten; ihre Breite (Q3 − Q1) ist der Interquartilsabstand. Die Antennen reichen bis zu den noch als „normal“ geltenden Werten, und Punkte darüber hinaus werden als Ausreißer markiert.

Merke: Eine einzelne Kennzahl beschreibt nie eine Reihe. Betrachten Sie immer gemeinsam ein Maß für das Zentrum (Mittelwert, Median) und ein Maß für die Streuung (Standardabweichung, Interquartilsabstand).

Häufige Fragen

Welche Trennzeichen werden akzeptiert?

Leerzeichen, Kommas, Semikolons und Zeilenumbrüche, frei gemischt. Das Dezimaltrennzeichen ist der Punkt.

Werden meine Daten übertragen?

Nein. Alles wird lokal berechnet; die eingegebene Reihe verlässt den Browser nicht und verschwindet beim Schließen des Tabs.

Wie wird der Median bei einer geraden Anzahl von Werten berechnet?

Es ist der Durchschnitt der beiden mittleren Werte der sortierten Reihe.